解题思路：首先延长CA到D，使得AD=AB，得出∠D=∠ABC，再由a2-b2=bc，进而得出△ABC∽△BDC，利用相似三角形的性质得出答案．
延长CA到D，使得AD=AB，连接BD．
∵a2-b2=bc，
∴[a/b+c＝
b
a]
即[BC/CD＝
AC
BC]
又∵∠C=∠C
∴△ABC∽△BDC，
∴∠D=∠ABC，
∵AD=AB，
∠D=∠ABD，
∵∠CAB=∠D+∠ABD=2∠D，
∴∠CAB=2∠ABC．
点评：
本题考点： 三角形边角关系．
考点点评： 此题主要考查了三角形的边角关系以及相似三角形的判定与性质，正确作出辅助线得出△ABC∽△BDC是解题关键．