Question

已知二次函数f(x)=(m-1)x²+(m-2)x-1 当m为何值时,函数图象与x轴有两个交点?

Answer 1

与x轴有两个交点,即（m-1）x^2+(m-2)x-1=0有2个解.因此要求

（m-2)^2-4*(-1)*(m-1)>0

m^2-4m+4+4m-4>0

m^2>0

所以m≠0

另外要f(x)是二次函数,还必须满足m≠1

所以m的取值范围为（-∞,0）U（0,1）U（1,+∞）