Question

AB=AC,BAC=90°,分别过B,C做过点A的直线的垂线,垂足分别为D,E.那么DE=BD＋CE,为什么?好的才回加

Answer 1

证明：因为 BD垂直于DE,CE垂直于DE,垂足分别为D,E,

所以 角BDA=角CEA=90度,

所以 角BAD+角ABD=90度,

因为 角BAC=90度,

所以 角BAD+角CAE=90度,

所以 角ABD=角CAE(同角的余角相等）,

又因为 AB=AC,角BDA=角CEA=90度,

所以 三角形ABD全等于三角形AEC(角,角,边）,

所以 AD=CE,AE=BD,

所以 AD+AE=BD+CE,

即：DE=BD+CE.