Question

一元二次方程的求根公式是怎样被证明的?

Answer 1

ax^2+bx+c=0

a(x^2+b/ax)=-c

x^2+b/ax=-c/a

x^2+b/ax+b^2/4a^2=-c/a+b^2+4a^2

(x+b/2a)^2=b^2-4ac/4a^2

x+b/2a=±根号△/2a

所以x=-b±根号△/2a

△=b^2-4ac