(1) 易知三角形QAD的面积为 2*3/2=3,
设三角形EAP的高为R1,三角形QAD的高是AB=2,
因为PE//DQ,故AE：AQ=AP：AD,而R1：2=AE：AQ,
所以R1：2=AP：AD=x：3,故R1=2x /3,
三角形EAP的面积为1/2*2x/ 3*x=x^2 / 3.
同理可知,三角形FPD的面积为1/2*2/3*（3-x）*（3-x）=(3-x)^2 / 3.
平行四边形的面积为：3-x^2 /3-(3-x)^2 /3=[9-x^2-(3-x)^2] /3,
三角形PEF的面积为：y= [9-x^2-(3-x)^2] /6
(2) 设BQ=t,则CQ=3-t,AQ=根号(4+ t^2) ,DQ=根号[4+(3-t)^2],
三角形ADQ的周长为：L=3+根号(4+t^2)+根号[4+(3-t)^2],
要使上式取最小值,当且仅当根号(4+t^2)=根号[4=(3-t)^2],即4+t^2=4+(3-t)^2,
解方程,得：t=3/2,即当Q在BC的中点时,三角形ADQ 的周长最小.