等差数列{an}中,前n项和为28,前2n项和为36,则前3n项和为

3个回答

  • 根据等差数列前N项和公式,可以推出3n项和等于24,

    na1+n(n-1)d/2=28……………………(1)式

    2na1+2n(2n-1)d/2=36…………………(2)式

    (2)-(1)得:(n^2)*d=-20………(3)

    (1)*3*2,得:

    6na1+3*(n^2)*d-3nd=168………………(4)式

    (1)*2+(2),得

    4na1+3*(n^2)*d-2nd=92………………(5)式

    (4)-(5),得

    2na1-nd=76………………………………(6)式

    前3n项和为S=3na1+3n(3n-1)d/2,

    展开得:

    2S=6na1+9(n^2)*d-3nd……………………(7)式

    将(3)和(6)代入(7),计算得S=24