解题思路：由a长为（x+3y）cm，b比a长2xcm，c比b的[2/3]还多2xcm，分别表示出b与c，由a+b+c=16，列出关系式，整理后求出x+y的值，将x+y的值代入表示出的b中即可求出值．
由题意得：b=a+2x=（x+3y）+2x=（3x+3y）cm，c=[2/3]b+2x=[2/3]（3x+3y）+2x=（4x+2y）cm，
∵周长为16cm，即a+b+c=16cm，
∴a+b+c=（x+3y）+（3x+3y）+（4x+2y）=16，即8x+8y=16，
可得：x+y=2，
则b=3x+3y=3（x+y）=6cm．
故答案为：6
点评：
本题考点： 整式的加减．
考点点评： 此题考查了整式加减运算的应用，弄清题意列出相应的关系式是解本题的关键．