Question

(x+a)+(x+a)^2+(x+a)^3+……+(x+a)^10展开式各项系数的和等于?

Answer 1

(x+a)+(x+a)^2+(x+a)^3+……+(x+a)^10

令x=1,得展开式各项系数的和

S=(1+a)+(1+a)²+.+(1+a)^10

当a=0时,S=10

当a≠0时,S=(1+a)[(1+a)^10-1]/(1+a-1)

=(1+a)/a[(1+a)^10-1]