解题思路：根据物体的受力情况，结合牛顿第二定律判断加速度的变化，通过加速度方向与速度方向的关系判断速度的变化．
一个物体受到多个力作用而保持静止，知合力为零，后来物体所受的各力中只有一个力逐渐减小到零后又逐渐增大，其它力保持不变，知合力先增大后减小，方向不变，则加速度先增大后减小，由于加速度方向与速度方向一直相同，则物体的速度从零逐渐增大到某一数值．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
点评：
本题考点： 加速度．
考点点评： 解决本题的关键知道加速度方向与合力的方向相同，当加速度方向与速度方向相同，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，做减速运动．