解题思路：先去括号、移项得15x-4x+6x＜-6-6-5，合并得17x＜-17，则x＜-1，然后根据x＜-1去绝对值得到|3x+1|-|1-3x|=-（3x+1）-（1-3x），再去括号合并即可．
去括号得15x+6+5＜4x-6x-6，
移项得15x-4x+6x＜-6-6-5，
合并得17x＜-17，
系数化为1得x＜-1，
|3x+1|-|1-3x|=-（3x+1）-（1-3x）
=-3x-1-1+3x
=-2．
点评：
本题考点： 解一元一次不等式．
考点点评： 本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质，先去分母、移项、合并同类项，再把未知数的系数化为1可得到不等式的解集．也考查了绝对值．