Question

有12个乒乓球,其中有一个是坏的,不知道它是比其它球重还是轻,用天平称三次,找出坏球.

Answer 1

查看了好多答案,觉得都不完全正确.我的方法是：分三组,每组4个,（一）、（第一秤）天平两边各放4个,若平衡,说明坏的那个在另一组中,清空天平,从另一组中4个中取2个,（第二秤）天平两边各放1个,（1）若仍平衡,（第三秤）从余下的两个中取一个换天平一边的一个,（2）若仍平衡,则余下的一个就是要找的那个,（3）若不平衡,则换上去的那个就是要找的那个.这时秤了三次,坏球就找到了；（二）,第一次秤时,两边不平衡,说明第三组4个都是好球,则从天平一边拿掉三个,另行存放,剩下的一个做上记号,把天平另一边的4个中取3个放到做记号的那个球一起,剩下的一个也做上记号,（第二秤）再从第三组好球中取3个放到天平上只有一个球的一边,（1）,如果天平不平衡,则两边做记号的两个球中有一个是坏球,记住哪头沉哪头不沉,（第三秤）：在做记号的球中,只放1个在天平上,别一边放一个好球,如果不平衡,则天平上做记号的那个就是要找的坏球,并能知道它比好球轻了还是重了；如果天平平衡,则另一个做记号的就是要找的球球,同样知道它比好球轻或重；（2）这时如果天平平衡,则说明坏球在拿掉后另行存放的3个中,清空天平,把3个中的2个放到天平两边,1个拿在手上,（3）如果平衡,则手中的那个就是要找的那个坏球；（4）如果不平衡,记住哪边沉哪边不沉,（第三秤）用任一好球换去天平沉（或不沉）的那边,如果平衡,则换下的那个就是要找的坏球,而且知道坏球比好球轻或重；（5）如果不平衡,则没换的那个就是要找的那个坏球,同样也是轻的或重的.