Question

问题探索：（1）如图（1），点O在直线AC上，过O点作射线OB，请画出∠COB的平分线OF和∠AOB的平分线OE，求∠E

Answer 1

（1）作图如图所示，

由角平分线的定义可知，∠EOF=∠EOB+∠FOB=

1

2∠AOB+

1

2∠BOC=

1

2∠AOC=90°；

（2）如图2，由角平分线的定义可知，

∠EOF=∠EOB+∠FOB=

1

2∠AOB+

1

2∠BOC=

1

2∠AOC=45°；

（3）∠EOF=

1

2α，

理由同（2）．