由于对某种商品开始收税,使其定价比原定价上涨x成(即上涨率为[x/10]),涨价后,商品卖出个数减少bx成,税率是新定价

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  • 解题思路:设原定价A元,卖出B个,则现在定价为A(1+[x/10]),现在卖出个数为B(1-[bx/10]),根据收入=销量×定价,可得货款,根据税率是新定价的a成,可求出应交税款,进而求出剩余款,结合二次函数的图象和性质,可得答案.

    设原定价A元,卖出B个,则现在定价为A(1+[x/10]),

    现在卖出个数为B(1-[bx/10]),

    现在售货金额为A(1+[x/10]) B(1-[bx/10])=AB(1+[x/10])(1-[bx/10]),

    应交税款为AB(1+[x/10])(1-[bx/10])•[a/10],

    剩余款为y=AB(1+[x/10])(1-[bx/10])(1-[a/10])=AB(1-[a/10])(-[b/100]x2+[1−b/10]x+1),

    所以x=

    5(1−b)

    b时y最大,

    要使y最大,x的值为

    5(1−b)

    b.

    点评:

    本题考点: 根据实际问题选择函数类型.

    考点点评: 本题考查的知识点是根据实际问题选择函数类型,其中根据已知求出函数的解析式是解答的关键.