某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:

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  • 设第一种得需用y 1元,第二种得需用y 2元,则

    y 1=200×20+(x-20)×40=40x+3200,

    y 2=(200×20+40x)×90%=36x+3600;

    (1)当40x+3200>36x+3600,即x>100时用第二种方式省钱;

    (2)当x=100时,两种相同;

    (3)当x<100时,第一种省钱;

    方案③:若同时选择两种方案,为了能获得厂方赠送领带的数量最多,又同时享受9折优惠,先按方案①购买20 套西装并获赠20条领带,然后余下(x-20)条领带按优惠方案②购买,

    设应付款y 3元,

    ∴y 3=200×20+(x-20)×40×90%=36x+3280,

    由函数解析式知方案③比方案②省钱,方案③与方案① 比较,当36x+3280<40x+3200时,得x>20,即当x>20时,方案③比方案①省钱,

    综上所述,当x>20时,按方案③购买最省钱。

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