Question

直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠AOD-80°，求∠BOE的度数．

Answer 1

解题思路：根据邻补角的性质，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得∠AOC的度数，根据对顶角的性质，可得∠BOD，根据角平分线的性质，可得答案．

由邻补角的性质得∠AOC=180°-∠AOD，与∠AOC=∠AOD-80°联立，得

∠AOC＝∠AOD−80°

∠AOC＝180°−∠AOD，

解得

∠AOC＝50°

∠AOD＝130°，

由对顶角相等得∠BOD=∠AOD=50°，

由OE平分∠BOD，得

∠BOE=[1/2]∠BOD=25°．

点评：

本题考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义．

考点点评： 本题考查了对顶角、邻补角，利用了邻补角、对顶角的性质，角平分线．