已知a+b+c=0,求bc分之a平方+ac分之b平 - 知识问答

已知a+b+c=0,求bc分之a平方+ac分之b平方+ab分之c平方的值.

1个回答

abc都在分母上,那么abc≠0
a+b+c=0 得c=-(a+b)
a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
=(a^3+b^3+c^3)/(abc)
=-[a^3+b^3-(a+b)^3)/[ab(a+b)]
=-[a^3+b^3-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3]/[ab(a+b)]
=[3ab(a+b)]/[ab(a+b)]
=3

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