101+103+105+107+……+2003+2 - 知识问答

101+103+105+107+……+2003+2005+2007+2009=多少（用幂来表示）

1个回答

利用公式：1+3+5+.+(2n-1)=n²
在此公式中分别令n=1005,n=50,得：
1+3+5+.+2009=1005²
1+3+5+……+99=50²
故 101+103+105+107+……+2003+2005+2007+2009
=(1+3+5+……+2003+2005+2007+2009)-(1+3+5+……+99)
=1005²-50²
=(1005+50)(1005-50)
=1055*955
=5²*191*211
=1007525

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