解题思路：根据题意，苹果的重量是梨重量的一半，也就是梨的重量是苹果的2倍；那么梨和苹果的总重量是3的倍数，我们可以先从这一组数字（15+16+18+19+20+31）÷3=39…2，去掉一个除以3余2的数即可，只有20符合题意，由此列式解答即可．
15+16+18+19+20+31=119（千克），
梨和苹果的总重量是：119-20=99（千克），
99÷3=33（千克），
苹果的重量是：15+18=33（千克），
梨的重量是：16+31+19=66（千克）；
剩下的20千克就是桔子的重量．
故答案为：20．
点评：
本题考点： 逻辑推理．
考点点评： 解答此题的关键是得出苹果和梨的总重量是3的倍数，然后再将六个数相加除以3，结果有余数，就找那箱除以3是与余数相同的，也就是桔子的重量．