Question

已知点P（a，b）（ab≠0）是圆O：x2+y2=r2内一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，若直线n的方程为ax+b

Answer 1

解题思路：利用直线m是以P为中点的弦所在的直线可求得其斜率，进而根据直线n的方程可判断出两直线平行；表示出点到直线n的距离，根据点P在圆内判断出a，b和r的关系，进而判断出圆心到直线n的距离大于半径，判断出二者的关系是相离．

直线m是以P为中点的弦所在的直线

∴直线m⊥PO，

∴m的斜率为-[a/b]，

∵直线n的斜率为-[a/b]

∴n∥m

圆心到直线n的距离为

|r2|

a2+b2

∵P在圆内，

∴a²+b²＜r²，

∴

|r2|

a2+b2＞r

∴直线n与圆相离

故选A

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题主要考查了直线与圆的位置关系．直线和圆的位置关系分相交，相离，相切三种状态，常利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判断．