Question

你能用2的乘方的形式表示（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2^8+1）（2^16+1）+1的结果

Answer 1

（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2^8+1）（2^16+1）+1

=(2-1)（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2^8+1）（2^16+1）+1

=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2^8+1）（2^16+1）+1

=（2⁴-1）（2⁴+1）（2^8+1）（2^16+1）+1

=（2^8-1）（2^8+1）（2^16+1）+1

=（2^16-1）（2^16+1）+1

=（2^32-1）+1

=2^32