Question

证明:2的2次方分之一+3的2次方分之一+···+n的二次方分之一

Answer 1

对数列的项数分类,2个一组,4个一组,8个一组.

1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+.+1/n^2

=【1/2^2+1/3^2】+【1/4^2+1/5^2+...+1/7^2】+【1/8^2+...+1/15^2】+.

< 2*[1/2^2]+4*[1/4^2]+8*[1/8^2]+.

=1/2+1/4+1/8+.