1已知点P(X,Y)是KX+Y+4=0(K>0)上一动点,PA,PB是圆Cx^2+y^2-2y=0的两条切线,A,B是切

2个回答

  • (1)

    x^2+y^2-2y=0,

    x^2+(y-1)^2=1,

    圆心C(0,1),半径=1.

    四边形PACB的最小面积=PA*半径=2,则切线长PA=PB=2.

    PC^2=5.

    而PC长又等于点C到直线kx+y+4=0(k>0)的距离:5/√(k^2+1).

    所以,25/(k^2+1)=5,而k>0,解得k=2.

    (2)

    x^2+y^2-4x-4y-10=0

    (x-2)^2+(y-2)^2=18

    圆心是(2,2),半径是3√2

    圆心到直线x+y-14=0距离

    =|2+2-14|/√2

    =5√2

    ∴最大距离=d+r=8√2

    最小距离=d-r=2√2

    最大距离与最小距离的差=6√2