有A、B、C三个蜂鸣器,每次持续鸣叫的时间比是3:4:5,每个蜂鸣器每次鸣叫完后停8秒钟又开始鸣叫,最初三个蜂鸣器同时开

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  • 设A、B、C三个蜂鸣器持续鸣叫的时间为3k,4k,5k

    根据14分钟后B蜂鸣器已是第43次鸣叫

    列出4k×42+8×42=14×60

    解得k=3

    则A、B、C三个蜂鸣器持续鸣叫的时间为9秒,12秒,15秒

    另设当A与C第一次同时结束鸣叫时,A鸣叫了x次,C鸣叫了y次

    则有9x+8×(x-1)=15y+8×(y-1)

    化简得17x=23y

    即当A与C第一次同时结束鸣叫时,A鸣叫了23次,C鸣叫了17次

    9x+8×(x-1)=9×23+8×22=383(秒)

    即最初同时开始鸣叫383秒A与C第一次同时结束鸣叫