Question

如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ=37°，一滑块以初速度v 0 =16m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回

Answer 1

（1）由图知 S=

16×2

2 m=16m

（2）滑块由A到B a 1 =

△v

△t =

16

2 =8m/ s 2 ；

上滑过程受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：

mgsinθ+μmgcosθ=ma ₁；

解得a ₁=g（sinθ+μcosθ） ①

由B到A过程，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：

mgsinθ-μmgcosθ=ma ₂；

解得：a ₂=g（sinθ-μcosθ）②

由以上各式得 a 2 =4m/ s 2 ；

v A =

2 a 2 S =8

2 m/s ；

（3）A到B过程，由图象得到：t ₁=2s；

B到A过程，由速度时间关系公式得到： t 2 =

v A

a 2 =2

2 s

t= t 1 + t 2 =2(1+

2 )s

答：（1）AB之间的距离为16m；

（2）滑块再次回到A点时的速度为 8

2 m/s；

（3）滑块在整个运动过程中所用的时间为 2(1+

2 )s ．