Question

已知x+y=4，且x-y=10，则2xy=______．

Answer 1

解题思路：把原题中两个式子平方后相减，即可求出xy的值．

∵x+y=4，且x-y=10

∴（x+y）²=16，（x-y）²=100

即x²+2xy+y²=16 ①，x²-2xy+y²=100 ②

①-②得：4xy=-84

所以2xy=-42．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题主要考查完全平方公式两公式的联系，两公式相减即可消去平方项，得到乘积二倍项，熟记公式结构是解题的关键．