令S=1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)的2013次方（1）
则(1+x)s=(1+x)*[1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)的2013次方]
(1+x)s=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)的2014次方（2）
（2）-（1）得;xs=x(1+x)的2014次方
s=(1+x)的2014次方
即1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)的2013次方=(1+x)的2014次方
利用因式分解化简多项式1+x+x(1+x)+x(x+1)的平方+.+(x+1)的2013次方..
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