Question

如图，四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，如果三角形ABD的面积等于三角形BCD面积的[1/3]，且AO=2，DO

Answer 1

解题思路：因为三角形ABD的面积等于三角形BCD面积的[1/3]，且三角形ABD和三角形BCD同底不等高，则公共边DB上的高的比就等于其面积比，从而得出OA和CO的比也等于其面积比，即OA：CO=1：3，于是即可求出CO的长度，问题得解．

因为S_△ABD：S_△BCD=OA：OC=1：3，

所以OC=6，

6÷3=2倍，

答：CO长度是DO长度的2倍．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 三角形面积与底的正比关系．

考点点评： 解答此题的主要依据是：等底不等高的三角形的面积比等于其对应高的比．