以20m/s的初速度,从地面竖直向上抛出一物体,它上升的最大高度是18m.如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变,则物体

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  • 解题思路:先对物体竖直上抛整个过程,运用动能定理求出阻力的大小;再对物体从开始上抛到动能与重力势能相等的位置,根据动能定理研究,求解高度.

    (1)设空气阻力大小为f,物体的质量为m,最大高度为H.对上升整个过程,根据动能定理得:

    -(mg+f)H=0-[1/2]m

    v20

    得:f=[10/9]m…①

    设物体在离地面h处,若在上升过程物体的动能与重力势能相等,根据动能定理得:

    -(mg+f)h=[1/2]mv2-[1/2]m

    v20…②

    又据题有:mgh=[1/2]mv2…③

    由①②③联立解得:h≈9.5m

    (2)若在下落过程物体的动能与重力势能相等,根据动能定理得:

    -mgh-mg(2H-h))h=[1/2]mv2-[1/2]m

    v20…④

    由①③④联立解得:h=8.5m

    答:(1)上升过程中,物体在离地面9.5高处,动能与重力势能相等;

    (2)下落过程中,物体在离地面8.5高处,动能与重力势能相等.

    点评:

    本题考点: 机械能守恒定律.

    考点点评: 本题关键是根据动能定理列式求解,注意选择不同的过程多次列式,重力做功与路径无关,阻力做功与路径有关.