Question

函数f（x）＝1-3x/2x＋5的值域是

Answer 1

设 y = (1-3x)/(2+5x) y即值域,x的定义域:(-∞,-2.5)(-2.5,+∞)

∴ (2+5x)y=1-3x

∴ 2y+5xy=1-3x

∴ (5y+3)x=1-2y

∴ x=(1-2y)/(5y+3) x的定义域:(-∞,-2.5)(-2.5,+∞)即x≠2.5

∴ (1-2y)/(5y+3)≠2.5

∴ y≠13/29且 y≠ -0.6

∴值域:(-∞,-0.6)(-0.6,13/29 )(13/29 ,+∞)