Question

设自然数a、b满足a>b,且a的平方减b的平方等于2007,求a、b的值

Answer 1

因为a^2-b^2＝2007,

所以 (a+b)(a-b)=2007

因为2007只能分解为两个正整数223*9或669*3或2007*1

这样可得到三个方程组

解方程组：a+b=223 a-b=9

解得:a=116 b=107

解方程组：a+b=669；a-b=3

解得：a=336 b=333

解方程组：a+b=2007；a-b=1

解得：a=1004,b=1003