Question

已知二次函数y=mx2+（m-1）x+m-1有最小值O，则m的值是______．

Answer 1

解题思路：先根据二次函数y=mx²+（m-1）x+m-1有最小值，得出二次项系数m＞0，再根据最小值是O列式计算即可得解．

∵y=mx²+（m-1）x+m-1有最小值O，

∴

4m(m−1)−(m−1)2

4m=0，m＞0，

解得m=1．

故答案为：1．

点评：

本题考点： 二次函数的最值；二次函数的定义．

考点点评： 本题考查了二次函数的最值问题，熟记最大值（最小值）公式是解题的关键，同时考查了二次函数的性质．