Question

在Rt△ABC中,AC=BC,∩C=90°,D为AB中点,E,F分别在AC,BC上,∩EDF=45°,AB=12根号2,

Answer 1

因为Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°

所以∠A＝∠B＝45度

所以∠BDF＋∠BFD＝135度

因为∠EDF＝45度

所以∠ADE＋∠BDF＝135度

所以∠ADE＝∠BFD

所以△ADE∽△BFD

所以AD/BF＝AE/BD

因为AB＝12√2,D是BC中点

所以AD＝BD＝6√2

所以6√2/BF＝9/(6√2)

所以BF＝8

因为Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°AB＝12√2

所以AC＝BC＝AB/√2＝12

所以CE＝3,CF＝4

所以在直角三角形CEF中由勾股定理得EF＝5

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