Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，∠DOE∶∠EOC=1∶2，求∠AOF的度数。

Answer 1

∵∠DOE∶∠EOC=1∶2，∠DOE+∠EOC=180°，

∴∠DOE=60°，

∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，

∴∠DOB=90°-∠DOE=90°-60°=30°，

又∵OF平分∠BOD，

∴∠FOB=

∠BOD=15°，

∴∠AOF=180°-∠FOB=180°-15°=165°。