Question

定义在R上的函数f（x）满足：1.f（1）=t^2+t-1,(t为常数） 2 .对于任意的x,y有f（x+y）=fx+f

Answer 1

1.令x=0,y=0代入f（x+y）=）=fx+fy+2可得f（0）=2f（0）+2 所以f（0）=-2

2.令y=-x代入f（x+y）=）=fx+fy+2可得f(x)=-f(-x)-4所以f(x)不是奇函数因为3中f(x)为单调递增函数,所以f(x)不是偶函数,即f(x)是非奇非偶函数

3.令y=1代入f（x+y）=）=fx+fy+2可得f(x+1)-f(x)=t^2+t+1=(t+1/2)^2+3/4>0

所以f(x)在R上单调递增!