解题思路：方程中各项的分子与分母之差都是1，根据这一特点把每个分式化为整式和真分式之和，这样原方程即可化简．
原方程化为1-[1/x+2]+1-[1/x+7]=1-[1/x+3]+1-[1/x+6]，
故[1/x+2]+[1/x+7]=[1/x+3]+[1/x+6]，
[1/x+2]-[1/x+3]=[1/x+6]-[1/x+7]
即[1
(x+6)(x+7)＝
1
(x+2)(x+3)，
所以（x+6）（x+7）=（x+2）（x+3）．
x=-
9/2]．
经检验x=-[9/2]是方程的根．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．