Question

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证:BC是△ADC的外接圆的切线.

Answer 1

证明：（1）设△ADC的外接圆为○1

∵点A、D、C都在○1上,且AD⊥DC

∴AC为○1的直径

又∵BC⊥AC

∴BC为△ADC的外接圆的切线

证毕

（2）

同理 设）△BDC的外接圆为○2

∵点B、D、C都在○2上,且BD⊥DC

∴BC为○2的直径

又∵AC⊥BC

∴AC为）△BDC的外接圆的切线

证毕

（3）若以C点为圆心,使圆C与AB相切,那么必须使圆的半径与AB垂直,

所以只能取CD为圆的半径

Rt△ABC的面积=AC*BC/2=AB*CD/2

即5*12/2=13*CD/2

可解出CD=60/13

希望我的回答对你有所帮助