∵向量AP=2向量PM
∴向量AP=2/3向量AM ,向量PM=1/3向量AM
∵向量AB+向量AC=2向量AM
∴向量PA+向量PC=2向量PM
∴向量PA×(向量PA+向量PC)
=-向量AP×(向量PA+向量PC)
=-2/3向量AM ×2/3向量AM
=-4/9
∵向量AP=2向量PM
∴向量AP=2/3向量AM ,向量PM=1/3向量AM
∵向量AB+向量AC=2向量AM
∴向量PA+向量PC=2向量PM
∴向量PA×(向量PA+向量PC)
=-向量AP×(向量PA+向量PC)
=-2/3向量AM ×2/3向量AM
=-4/9