Question

（2014•南安市质检）如图所示的电路中，电源电压保持不变．开关S由闭合到断开，电路消耗的总功率之比为4：3．如果R1=

Answer 1

解题思路：当开关S闭合时，电阻R₁和R₂并联，设电阻R₂的阻值为R₂，知道电阻R₁的阻值，根据并联电路电阻的特点计算出此时电路中的总电阻，又知道电源电压，可利用公式P=

U

2

R

计算出此时电路消耗的总功率；当开关S断开时，电路中只有电阻R₂，知道电源电压，可利用公式P=

U

2

R

计算出此时电路消耗的总功率； 又知道开关S由闭合到断开，电路消耗的总功率之比为4：3，列出一个功率的等式，便可以计算出电阻R₂的阻值．

当开关S闭合时，电阻R₁和R₂并联，设电阻R₂的阻值为R₂，

而R₁=12Ω，

∴此时电路中的总电阻为：R=[1

1

R1+

1

R2=

R1R2

R1+R2=

12Ω×R2

12Ω+R2，

此时电路消耗的总功率为：P=

U2/R]；

当开关S断开时，电路中只有电阻R₂，

∴此时电路消耗的总功率为：P₂=

U2

R2；

而开关S由闭合到断开，电路消耗的总功率之比为4：3，

即[P

P2=

4/3]=

U2

R

U2

R2=

U2

R×

R2

U2=

R2

R=

R2

12Ω×RR

12Ω+R2=R₂×

12Ω+R2

12Ω×R2=

12Ω+R2

12Ω，

解得：R₂=4Ω．

故选D．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；电阻的并联；电功率的计算．

考点点评： 本题考查了并联电路电阻规律的熟练应用，以及电功率公式的灵活运用，解决本题的关键是开关通断时对电路串并联的判断．