A(2,4)B(1,1)C(4,2)将三角形ABC - 知识问答

A(2,4)B(1,1)C(4,2)将三角形ABC逆时针旋转90º,求出它扫过的面积

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分别过A、B、C作X轴垂线,垂足分别为M、N、P,
SΔABC=S梯形ABNM+S梯形ACPM-S梯形BCPN
=1/2(1+4)*1+1/2(4+2)*2-1/2(1+2)*3
=5/2+6-9/2
=4,
AB=√10,AC=2√2,
AB>AC,
∴扫过面积(以AB为半径的4分之1圆与SΔABC的面积和)：
S=1/4π*(√10)^2+SΔABC
=5π/2+4.

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