解题思路:(1)应用动能定理研究小球由A→C的过程,求出小球在C点的速度大小,
(2)对小球在C点进行受力分析,找出径向提供向心力的外力,应用牛顿第二定律解决.
(3)小球恰好通过D点时,小球的重力提供向心力,A到D的过程中重力和电场力做功,根据动能定律即可求得结果.
(1)由A点到C点应用动能定理有:
Eq(AB+R)-mgR=[1/2]mvC2
代入数据解得:vC=2 m/s
(2)在C点应用牛顿第二定律得:
FN-Eq=
m
v2c
R
代入数据解得:FN=3 N
由牛顿第三定律知,小球在C点对轨道的压力为3 N.
(3)小球要安全通过D点,必有mg≤
m
v2D
R
设释放点距B点的距离为x,由动能定理得:
Eqx-mg•2R=[1/2]mvD2
以上两式联立,代入数据可得:x≥0.5 m.
答:(1)小球到达C点时的速度是2 m/s;(2)小球到达C点时对轨道压力是3N;(3)若让小球安全通过D点,开始释放点离B点至少0.5 m
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强电场中的运动;向心力;匀强电场中电势差和电场强度的关系.
考点点评: 在本题中物体不仅受重力的作用,还有电场力,在解题的过程中,一定要分析清楚物体的受力和运动过程,特别是小球恰好过D点的条件,根据动能定理和牛顿第二定律灵活列式求解.