Question

矩形ABCD中,AB=3,BC=10,P是BC边上的动点（不与B、C重合),以A为圆心、AP长为半径作⊙A.

Answer 1

∵ ∠APE为直角, ∴有△ABP ∽△CEP

所以有 EC/PC=BP/AB

就是 (y+3)/(10-x)=x/3

函数关系是：y=-x²/3+10x/3-3 (0≤x≤10)

配方得 y=[16-(x-5)²]/3

当x=5时,y有极大值16/3

由于△EFD∽△EPC, DE/FD=EC/PC

所以 DF=DE*PC/CE=y(10-x)/(y+3)=16/5为最大值.

当DF=2时,y(10-x)/(y+3)=2

BP=x=8-(6/y), (1)

再从 EC/PC=BP/AB

得出BP=AB*CE/PC=(3+y)/(10-x)=x (2)

联解(1)(2)得

x³-18x²+89x-90=0

解得BP=x=1.35425

不知道对不对 呵呵 请见谅