解题思路：求出函数的导数，利用导数的几何意义求出切线方程，以及切线与坐标轴的交点坐标，即可得到结论．
函数y=f（x）=x+lnx的定义域为（0，+∞），
函数的导数为f′（x）=1+
1
x，
则f′（1）=1+1=2，即切线斜率k=2，
则在点M处的切线方程为y-1=2（x-1），
即y=2x-1，
当x=0时，y=-1，
当y=0时，x=[1/2]，
则切线与坐标轴围成的三角形的面积为[1/2×
1
2×1＝
1
4]，
故答案为：[1/4]．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题主要考查三角形的面积的计算，根据导数的几何意义求出切线方程时解决本题的关键．