Question

已知两个等差数列{an}，{bn}的前n项的和分别为Sn，Tn，且SnTn═7n+2n+3，则 a5b5=______．

Answer 1

解题思路：令n=9，代入已知的等式，求出

S

9

T

9

的值，然后利用等差数列的求和公式分别表示出S₉和T₉，利用等差数列的性质得到a₁+a₉=2a₅及b₁+b₉=2b₅，化简后即可得到

a

5

b

5

的值．

令n=9，得到

S9

T9＝

7×9+2

9+3=[65/12]，

又S₉=

9(a1+a9)

2=9a₅，T₉=

9(b1+b9)

2=9b₅，

∴

S9

T9=

9a5

9b5=

a5

b5=[65/12]．

故答案为：[65/12]

点评：

本题考点： 等差数列的性质；等差数列的前n项和．

考点点评： 此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的前n项和公式，熟练掌握性质及求和公式是解本题的关键．