Question

如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=6，底面三角形的边AB=3，BC=4，AC=5．以上、下底的内切圆为

Answer 1

解题思路：（1）按图示方向能作出组合体的三视图．

（2）由AC²=AB²+BC²，知△ABC为直角三角形，设△ABC内切圆半径为R，则

R

2

(3+4+5)＝

1

2

×3×4

，解得R=1，由此能求出组合体的体积和表面积．

（1）按图示方向作出组合体的三视图为：（2）由已知AC2=AB2+BC2，∴△ABC为直角三角形，…（2分）设△ABC内切圆半径为R，则有R2(3+4+5)＝12×3×4，∴R=1…（4分）∵直三棱柱ABC-A1B1C1的体积V棱柱=S△ABC•AA1=12×...

点评：

本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；简单空间图形的三视图．

考点点评： 本题考查组合体的三视图的画法，考查组合体的体积的求法，解题时要认真审题，仔细解答．