Question

已知:tan(a-β)=1/2,tanβ=-1/7,且a,β∈(0,π),则2a-β=

Answer 1

可以利用两角和差公式

tan（A＋B）＝(tanA＋tanB )/(1－tanA ·tanB)

令 A=a-β,B=β,即 A+B=a

已知tan(a-β)=1/2,tanβ=-1/7

可以得出

tana即tan（A＋B）=1/3

再令C=a-β,D=a,即C+D=2a-β

tan(a-β)=1/2,tana=1/3

tan(2a-β)即tan(C+D)=1

2a-β=45°