Question

（2003•西城区模拟）如图，两个带同种电荷的小球A和B，A、B的质量分别为m和2m．开始时将它们固定在绝缘的光滑水平面

Answer 1

解题思路：（1）球A和球B组成的系统所受外力的矢量和为零，系统动量守恒；

（2）根据动能定理求解B对A做的功；

（3）两球均做初速度为零的变加速直线运动；由于两个球的合力相等，故加速度之比等于质量之比的倒数，为2：1；由于初速度为零，故任意时刻速度之比等于加速度之比，为2：1；故全程的平均速度之比为2：1；故位移之比为2：1．

（1）以A、B为研究对象，由动量守恒定律m_Av_A=m_Bv

求出v_A=2v

（2）对A，由动能定理，得到：

W＝

1

2mA

v2A＝2mv2

（3）由于两个球的合力相等，故加速度之比等于质量之比的倒数，为2：1；由于初速度为零，故任意时刻速度之比等于加速度之比，为2：1；故全程的平均速度之比为2：1；故位移之比为2：1，即：

sA

sB＝

vA

vB＝

2

1

其中：s_A+s_B=d

联立求解得到：s_A=[2d/3]

答：（1）此时A的速度大小为2v．

（2）此过程中B对A做的功为2mv²．

（3）此过程中A球移动的距离为[2d/3]．

点评：

本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 本题系统动量守恒，第三问关键根据牛顿第二定律得到两个球的加速度之比，进一步分析得到平均速度之比，不难．