(几何证明选讲选做题)如图,圆O中的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,满足∠ABC=30°,过点A作圆O的切线与

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  • 连接OA,

    ∵圆O的圆周角∠ABC对弧AC,且∠ABC=30°,

    ∴圆心角∠AOC=60°.

    又∵直线PA与圆O相切于点A,且OA是半径,

    ∴OA⊥PA,

    ∴Rt△PAO中,OA=1,∠AOC=60°,

    ∴PA=OAtan60°=

    3

    故答案为:

    3