A、∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，正确，故本选项错误；
B、∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，
在t△AED和t△AFD中
AD＝AD
DE＝DF
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），正确，故本选项错误；
C、∵Rt△AED≌Rt△AFD，
∴AE=AF，
∵DE=DF，
∴A、D都在EF的垂直平分线上，
∴AD⊥EF，正确，故本选项错误；
D、根据已知不能推出EG=AG，错误，故本选项正确；
故选D．