1.
令 u = x,dv/dx = cos(1-x)
则du/dx = 1,v = -sin(1-x)
公式：∫u*dv= uv - ∫du*v
原式 = -x*sin(1-x) - ∫-sin(1-x)dx
= -x*sin(1-x) + cos(1-x) + c
2.
你的题目里面有两个f(x)是不是弄错了?
3.
问题是求∫上面1下面0 f(x) dx
= ∫上面1下面0 -x dx
= [-1/2*x^2]上面1下面0
= -1/2*1 - 0
= -1/2
所以面积是1/2单位平方,在x轴的下方
4.不清楚这样子做对不对..
因为f(x)是奇函数所以它的图像关于原点对称
因此当定义域关于原定对称为[-a,a]时
∫-a到0之间 f(x)dx = -∫0到a之间 f(x)dx
所以∫-a到a之间 f(x)dx = 0
（两块面积也关于原点对称但因为一正一负所以抵消）