Question

向量a与b夹角为120度,|a|=3,|a+b|=根号13,则|b|为

Answer 1

|a+b|=根号13,

|a+b|^2=a^2+2a·b+b^2=13

9+2a·b+b^2=13

a·b=|a||b|cos120=3*|b|*(-1/2)

即2*(-3/2 |b|)+b^2=4

b^2-3|b|-4=0

(|b|-4)(|b|+1)=0

所以|b|=4